+ گزارش آزمایش

                                            

آزمایش شماره1

حرکت سقوط آزاد اجسام

هدف آزمایش

تعیین شتاب گرانش با استفاده از سقوط آزاد اجسام

وسایل آزمایش

دستگاه سقوط آزاد ، منبع تغذیه ، کرنومتر الکتریکی ، منبع تغذیه ، گلوله آهنی ، سیم های رابط

تئوری آزمایش

دید کلی

هنگامی که جسمی از ارتفاعی رها شود، شتاب می‌گیرد و سرعتش از مقدار صفر افزایش می یابد

. جالب توجه است که در خلا ، تمامی اجسام از قبیل سنگ ، پر ، قطرات باران و ذرات گرد و غبار بطور یکنواخت شتاب می‌گیرند و باهم به زمین می‌رسند. این قاعده صرفا به دلیل مقاومت هوا در مقابل سقوط اجسام ، که اثر آن بر «پر» مؤثرتر از اثر آن بر سنگ است، در زندگی روزمره که در محیط خلأ صورت نمی‌گیرد، صادق نیست.

شتاب حرکت سقوط آزاد

شتاب سقوط آزاد اجسام در خلا به طبیعت جسم بستگی ندارد

. بلکه فقط به محل جسم بستگی دارد. این شتاب ثابت است و مقدار آن با شتاب گرانشی که با علامت g نشان داده می‌شود، برابر است که آن هم تحت عنوان شتاب ثقلی مطرح است و مقدار آن بر روی زمین برابر 9.8m/s2 می‌باشد.

سقوط آزاد چیست؟

برای اینکه سنگی آزادانه سقوط کند، لازم نیست که شما آنرا در امتداد قائم رها کنید

. می توانید سنگ را به طرف بالا ، پایین یا به اطراف پرتاب کنید. به محض اینکه سنگ در هر جهتی اختیاری از دست شما رها شود، سقوط آزاد خواهد کرد. اگر سنگی را در امتداد قائم به طرف بالا با سرعت 25m/s پرتاب کنید ، چون شتاب به سمت پایین و در خلاف جهت سرعت است، سنگ بایستی در نقطه اوج حرکتش متوقف شده و برگردد. چون در حالت پایین آمدن شتاب در جهت حرکت است، سنگ سرعت می‌گیرد. اگر جسم در حال سکون ، خیلی سبک و یا سطح آن تخت باشد و یا اینکه از فاصله خیلی دور سقوط کرده باشد، مقاومت هوا قابل توجه می‌شود و شتاب جاذبه زمین در چنین حالتی متغیر می‌باشد.

آزمایش ساده

فرض کنید شخصی در پشت بام خانه ایستاده و توپی را در راستای افق پرتاب می‌کند

. توپ بدون هیچگونه سرعتی در راستای قائم ، از دست شخص رها می‌شود. اما ، نیروی گرانشی اجازه نمی‌دهد که این وضعیت ادامه یابد. توپ بعد از رها شدن از دست شخص رها می‌شود. اما ، نیروی گرانشی اجازه نمی‌دهد که این وضعیت ادامه یابد. توپ بعد از رها شدن از دست شخص با شتاب 9.8 m/s2 به طرف پایین سرعت می‌گیرد و چون حرکت در امتداد قائم یک حرکت با شتاب یکنواخت است که از صفر شروع شده است، می‌توانیم از مجموعه معادلات استاندارد حرکت با شتاب ثابت استفاده کنیم.

معادلات حرکت سقوط آزاد

معادله مکان حرکت سقوط آزاد جسم بر حسب زمان یک معادله سهمی شکل است که نقطه ماکزیمم (قله) سهمی در نقطه اوج جسم می‌ باشد.

yt = -1/2gt2 + Vt

در این معادله Y مکان جسم ، t زمان ، g شتاب جاذبه زمین و V0 سرعت اولیه جسم می‌باشد

معادله سرعت حرکت سقوط آزاد بر حسب زمان یک معادله خطی است که تا نقطه اوج شیب خط منفی و حرکت کند شونده و از آن زمان به بعد حرکت شتابدار تند شونده با شیب مثبت می‌· باشد

V = -gt + V0

در این معادله V سرعت حرکت جسم می‌باشد

معادله شتاب حرکت سقوط آزاد جسم مستقل از زمان بوده و در نزدیکی سطح زمین مقداری ثابت است و مقدار آن با دقت بالایی با شتاب گرانشی بر روی سطح زمین برابر است. a = g = 9.8 m/s

 2معادله نیرو در این حرکت همانند شتاب مستقل از زمان بوده و با نیروی وزن جسم برابر است

F = ma = mg =9.8 m/s2

معادله مستقل از زمان حرکت سقوط آزاد :
در این معادله سرعت اولیه و نهایی ،· ارتفاع سقوط و شتاب جاذبه در غیاب زمان به هم مربوط می‌· شوند

V2 - V02 = -2gy

مسایل کاربردی سقوط آزاد

از این نوع حرکت و معادلاتش در توجیه حرکت جسم افتان ، پرتاب موشک ، حرکت پرتابی ، حرکت گلوله توپ ، صعود و فرود هواپیما ، حرکت نوسانی سیستم جرم و فنر آویزان و غیره که هر کدام یا خودشان کاربردهای علمی پدیده‌اند و یا مکانیزم عملشان این حرکت را در خود دارد و جهت کنترل و داشتن سیستمی پایدار با بازده بالا از مفاهیم و معادلات این حرکت در آنها استفاده می‌شود.

 

روش انجام آزمایش:

2-کرنومتر را به برق وصل و دستگاه را روشن کنید

 

. قرقره بالای آن ، خاصیت آهنربایی پیدا و گلوله آهنی را جذب می کند ارتفاع سقوط عبارت است از فاصله زیر گلوله تا روی صفحه قطع و وصل ، طول آنرا توسط خط کش مدرجی که روی پایه نصب شده است به دست آوریددکمه شروع کرنومتر را را فشار دهید ، جریان برق قطع و گلوله سقوط می کند درست در همان زمان کرنومتر شروع به کار می کند ، گلوله پس ازطی مسافت به صفحه برخورد و کرنومتر را متوقف می کند ، زمان سقوط را کرنومتر نشان می دهد. آزمایش را چند مرتبه تکرار کنید  جنس گلوله را تغییر می دهیم. میانگین زمانها را به دست آورید و مقدار را محاسبه کنید ارتفاع را دو برابر و سه برابر بگیرید و به همین نحو آزمایش را تکرار کنید . نمودار تغییرات بر حسب را رسم کنید . دو برابر شیب خط برابر است . خطاهای مطلق و نسبی را برای هریک از ارتفاعهای سقوط پیدا و اعداد حاصل را در جدول زیر یادداشت کنید

پلاستیک

2h/t2

t2

t (s)

h (m)

 

 

0.15

0.1

 

 

0.21

0.2

 

 

0.26

0.3

 

 

0.30

0.4

 

 

0.33

0.5

 

 

0.37

0.6

 

 

 

 آهن

2h/t2

t2

t (s)

h (m)

 

 

0.16

0.1

 

 

0.24

0.2

 

 

0.28

0.3

 

 

0.32

0.4

 

 

0.35

0.5

 

 

0.36

0.6

خطای آزمایش:

 

 

 

 

 

 

 

آزمایش2: فنر

بررسی ضریب سختی فنر ها در شرایط مختلف هدف از این آزمایش است ما به صورت تئوری می دانیم که ضریب سختی فنر از رابطه F  =KX به دست می آید که در این آزمایش چون فنر ها به صورت عمودی مورد استفاده قرار می گیرد F = mg خواهد بود و x مقدار جابه جایی فنر از حالت اولیه به مقداری که فنر در هنگام وصل کردن وزنه می رسد .همچنین در این آزمایش می خواهیم به صورت تجربی و آزمایش کردن سختی فنر ها را به صورت موازی و متوالی بسته شده اند به دست می آوریم و با فرمول هایی که وجود دارد مقایسه کنیم.

K= K1+K2 + K3+…….+Kn  (برای فنرهای موازی)

1/K1 +1/K2 +…….+1/Kn = 1/k  (برای فنرهای متوالی )

وسایل لازم برای آزمایش :پایه و میله های نگه دارنده

وزنه دو عدد فنر با سختی متفاوت

اول فنر نرم تر را از محل مورد نظر آویزان می کنیم و به ترتیب وزنه های 150 ، 200 ،250 و 300 350 گرمی را آویزان می کنیم . (چون سختی فنر زیاد بود جرم وزنه ها را زیاد انتخاب کردیم تا خطای ما کاهش یابد )

(فنر نرم )

خطای نسبی ا

{مقداراندازه گیری /(مقدار واقعی_ مقدار اندازه گیری شده)}ا*100

{مقداراندازه گیری /(مقدار واقعی_ مقدار اندازه گیری شده)}ا*100

K

 

F = mg

 

x∆

 

جرم

 

ردیف

 

(39.2-38.4)/39.2*100=2.04%

 

39.2

 

0.15*9.8

 

0.35

 

150

 

1

 

(45-42.8)/45*100=4.88%

 

45

 

0.2*9.8

 

0.44

 

200

 

2

 

(47.1-45.45)/47.1*100=3.503%

 

47.1

 

0.25*9.8

 

0.52

 

250

 

3

 

(49-48.07)/49*100=1.89%

 

49

 

0.30*9.8

 

0.61

 

300

 

4

 

(46.3-50)/46.3*100=7.55%

 

46.3

 

0.35*9.8

 

0.74

 

350

 

5

 

-

 

46.36

 

-

 

-

 

-

 

میانگین جدول

 

-

 

n/m

 

N

 

M

 

gr

 

واحد ها

 

44.94

 

-

 

-

 

-

 

-

 

میانگین نمودار

 

(46.36-44.94)/46.36*100=3.06%

 

-

 

-

 

-

 

-

 

خطای کل

 

=Arc tan 3.5/0.74=78.03θ

برای فنر سخت نیز جدول را پر کردیم

(در این آزمایش نیز وزنه ها را بیشتر کردیم تا خطا کاهش یابد )

(فنر سخت )

خطای نسبی

 

K

 

F = mg

 

x∆

 

جرم

 

ردیف

 

(98-100)/98*100=2.04%

 

98

 

0.2*9.8

 

0.02

 

200

 

1

 

101.3-103.4)/101*100=2.07%)

 

101.3

 

0.3*9.8

 

0.29

 

300

 

2

 

(98-100)/98*100=2.04%

 

98

 

0.4*9.8

 

0.04

 

400

 

3

 

(108.8-111.1)/108.8*100=2.11%

 

108.8

 

0.5*9.8

 

0.45

 

500

 

4

 

-

 

101.5

 

-

 

-

 

-

 

میانگین جدول

 

-

 

n/m

 

N

 

M

 

gr

 

واحد ها

 

(101.5-103.6)/101.5*100=2.06%

 

-

 

-

 

-

 

-

 

خطای کل

 

103.6

 

-

 

-

 

-

 

-

 

میانگیننمودار

 

 

θ=Arc tan 5/0.45=84.85θ

(موازی)

سپس فنر ها را به صورت موازی به هم بستیم چون ضریب سختی ما افزایش یافت باز هم وزنه ها را افزایش دادیم و تا یک کیلو گرم رساندیم تا خطای اندازه گیری کمتر شود نتایج به دست آمده در جدول زیر :

خطای نسبی

 

K

 

F = mg

 

x∆

 

جرم

 

ردیف

 

(136.1-153.84)/136.1*100=13.03%

 

136.1

 

0.5*9.8

 

0.36

 

300

 

1

 

(150.7-137.93)/150.7*100=8.47%

 

150.7

 

0.6*9.8

 

0.39

 

600

 

2

 

(134.5-153.84)/134.5*100=14.37%

 

134.5

 

0.7*9.8

 

0.51

 

700

 

3

 

(132.8-135.59)/132.8*100=2.10%

 

132.8

 

0.8*9.8

 

0.59

 

800

 

4

 

(135.1-150)/135.1*100=11.02%

 

135.1

 

0.4*9.8

 

0.29

 

400

 

5

 

-

 

137.84

 

-

 

-

 

-

 

میانگین جدول

 

(137.84-146.24)/137.84*100=6.09%

 

-

 

-

 

-

 

-

 

خطای کل

 

-

 

146.24

 

-

 

-

 

-

 

میانگین نمودار

 

153.84+150+137.93+153.84+135.59=731.2

 

-

 

-

 

-

 

-

 

Kn(

نمودار)

نمودار)

136.1+150.7+134.5+132.8+135.1=689.2

 

-

 

-

 

-

 

-

 

Kn(

جدول)

جدول)

ضریب سختی را که بدست آوردیم برابر شد با و با استفاده از فرمول ضریب سختی برابر می شود

Kt:k1+k2+k3+k4+k5+……….+kn

=Arc tan 8/0.59=85.77 θ

:k1+k2+k3+k4+k5+……….+kn

(فنرمتوالی) :بار دیگر فنر را به صورت متوالی به هم بستیم چون در این حالت ما به صورت تئوری می دانیم که ضریب سختی کاهش می یابد وزنه ها را کم کردیم و از50 گرم شروع کردیم و جدول زیر را کامل کردیم .

خطای نسبی

 

K

 

F = mg

 

x∆

 

جرم

 

ردیف

 

37.6-38.4)/37.6*100=2.12% )

 

37.6

 

0.05*9.8

 

0.13

 

50

 

1

 

(37.69-38.4)/37.69*100=1.88%

 

37.69

 

0.10*9.8

 

0.26

 

100

 

2

 

(33.4-34.09)/33.4*100=2.06%

 

33.4

 

0.15*9.8

 

0.44

 

150

 

3

 

(31.1-31.7)/31.1*100=1.92%

 

31.1

 

0.2*9.8

 

0.63

 

200

 

4

 

(32.6-33.3)/32.6*100=2.14%

 

32.6

 

0.25*9.8

 

0.75

 

250

 

5

 

-

 

34.47

 

-

 

-

 

-

 

میانگین

 

-

 

n/m

 

n

 

m

 

gr

 

واحد ها

 

(34.47-35.178)/34.47*100=2.05%

 

35.178

 

-

 

-

 

-

 

میانگین جدول

 

0.026+0.026+0.029+0.031+0.030=0.142

 

-

 

-

 

-

 

-

 

(

نمودار)1/k

نمودار)1/k

0.026+0.026+0.029+0.032+0.030=0.143

 

-

 

-

 

-

 

-

 

1/k(

جدول)

جدول)

 

1/k1+1/k2+1/k3+1…+1/kn=1/kt

=Arc tan 3.33=73.28θ

نتایج بدست آمده توسط آزمایش ها و رابطه ها کمی اختلاف داشتند که قابل پیش بینی بود و این اختلاف ها ناشی از خطاهای انسانی که شامل خطاهای اندازه گیری و غیره است می شود

 

آزمایش شماره3:

ضریب اصطکاک ایستایی و جنبشی(روش اول)

هدف آزمایش: محاسبه ضریب اصطکاک ایستایی و جنبشی با استفاده از رابطه    بر سطح شیبدار.

وسایل آزمایش: سطح شیبدار _جسم مکعب شکل _نقاله

شرح آزمایش: الف) محاسبه ضریب اصطکاک ایستایی: باتوجه به اینکه نیروی اصطکاک ایستایی بر جسمی وارد می شود که تا زمانی که بر آن نیروی محرکهF  وارد شود هم چنان ساکن می ماند که در این حالت نیروی اصطکاک ایستایی برابر با نیروی محرکه است.(fs=F).

مسلم است که نیروی وارد بر جسم تا زمانی که بر جسم در آستانه حرکت قرار گیرد از نوع ایستایی است. بنابراین بیشترین مقدارنیروی اصطکاک ایستایی (FSmax )زمانی وجود دارد که جسم در آستانه حرکت قرار گیرد (N نیروی عمودی تکیه گاه و   ضریب اصطکاک ایستایی)Fsmax=  N. حال اگر جسمی به جرم m را مطابق شکل بر روی سطح شیبداری که زاویه شیب آن قابل تغییر است قرار می دهیم در این صورت مؤلفه        باعث حرکت آن به سمت پایین می شود در این صورت اگر زاویه آن را آنقدر زیاد کنیم تا جسم در آستانه حرکت قرار گیرد در این صورت طبق روابط زیر میتوان نوشت چون در آستانه حرکت جسم همچنان ساکن و شتاب آن برابرصفر است لذا:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

پس برای انجام آزمایش سوم جسم را بر روی سطح شیبدار قرار داده و زاویه سطح شیبدار را به آرامی افزایش می دهیم کاملا" واضح است که جسم در زاویه خاص شروع به حرکت می کند در این صورت   آن برابر    بین جسم و سطح شیبدار است.

توجه: دقت شود که    طبق رابطه ریاضی و مثلثاتی از شکل روبروبدست می آید لذا اگر با خط کش X،Y را اندازهگرفته و تقسیم را انجام دهیم   که برابر    است بدست می آید

 

 

y

Y/X= θ tg

همچنین آزمایش های دیگر برای آنکه آزمایش از دقت خاصی بر خوردار باشد آزمایش را سه بار تکرار می کنیم و مقادیر بدست آمده را در جدولی مانند جدول زیر می نویسیم.

 μS

μS =Tgθ

Y/X= θ tg

شماره

 0.01=μS1

 μS1=0.5

tgθ1=0.5

1

 μS2=0∆

 μS2=0.51

tgθ2=0.51

2

 0.03=μS3

 μS3=0.54

tgθ3=0.54

3

 

محاسبه مقدار و خطای آزمایش:برای محاسبه مقدار بهتر است از مقدار های بدست آمده میانگین گیری کنیم یعنی ضریب اصطکاک ایستایی از رابطه                   بدست می آید.اکنون برای محاسبه خطا طبق ستون چهارم جدول بالا خطای مطلق هر مرحله از آزمایش رابدست آورده و سپس از آنها میانگین گیری می کنیم تا خطای مطلق از رابطه زیر بدس آید.

 

محاسبه خطای نسبی و درصد آن :

 

          5=( 100) (0.05)= درصد خطا                                     0.05 =خطای نسبی  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ب)محاسبه ضریب اصطکاک جنبشی:

در این روش جسم را بر سطح شیبدار نهاده و هر بار که به زاویه آن می افزاییم ضربه کوچکی به جسم می زنیم تا جوش خوردگی های بین ملکول های جسم و سطح شکسته شده و جسم در شرایط حرکت قرار گیرد .اکنون چون جسم باسرعت ثابت به پایین می آید لذا شتاب حرکت آن برابرصفر است و می توان نوشت:

 

 

 

 

 

 

 

 

در این آزمایش نیز سه بار تکرار می کنیم تا آزمایش از دقت خوبی برخوردار باشد

 μk

μk =Tgθ

Y/X= θ tg

شماره

 μk1=0.02∆

 μk1=0.4

0.4

1

 μk2=0.∆

 μk2=0.42

0.42

2

 μk3=0.02∆

μk3=0.44

0.44

3

محاسبه مقدار و خطای آزمایش:برای محاسبه مقدار بهتر است از مقدار های بدست آمده میانگین گیری کنیم یعنی ضریب اصطکاک جنبشی از رابطه                   بدست می آید.اکنون برای محاسبه خطا طبق ستون چهارم جدول بالا خطای مطلق هر مرحله از آزمایش رابدست آورده و سپس از آنها میانگین گیری می کنیم تا خطای مطلق از رابطه زیر بدس آید.

 

محاسبه خطای نسبی و درصد آن :

 

             4= (100)(0.04)= درصد خطا                                     0.04 =خطای نسبی  

نتیجه : مقادیر ضریب اصطکاک جنبشی و ایستایی برابر                

و خطای مطلق برابر 0.02 است.

 

 

 

آزمایش شماره 4:

ضریب اصطکاک ایستایی و جنبشی

هدف آزمایش : محاسبه ضریب اصطکاک ایستایی و جنبشی بر سطح شیبدار با دو جرم(رابطه:                                )

وسایل ازمایش : سطح شیب دار ـ چند جسم مکعب شکل ـ خط کش ـ نقاله ـ ترازو ـ نخ ـ و قرقره

شرح آزمایش : الف ) محاصبه ضریب اصطکاک ایستایی : یکی دیگر از روشهای اندازه گیری ضریب اصطکاک استفاده از سطح شیب دار منتهی با استفاده از وزنه های مختلف است . مطابق شکل اگر علاوه بر نیروی مولفه وزن که باعث حرکت جسم بر سطح شیب دار می شود . مولفه دیگری ( مثل اویزان کردن چند وزنه بر سطح ) ظاهر می شود که باعث حرکت جسم بر سطح شیب دار می شود . اگر به شکل دقت شود دو نیروی ذکر شده بر خلاف جهت یکدیگر بوده و هر گاه این دو مولفه بزرگیشان به گونه ای باشد که جسم روی سطح ساکن بماند و فقط در استانه حرکت قرار گیرد .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

تذکر : برای انکه جسم m1  در حالت استانه حرکت قرار گیرد یا می توان زاویه         سطح شیب دار را تغییر یا می توان جرم m2 را کم یا زیاد کرد .

نکته : می توان زمانی را برای m1  استانه حرکت در نظر گرفت که با تغیر فاصله یا m2  جرم m1  که به سمت بالا یکباره به حرکت در اید .

اگر سطح شیب داری را انتخاب کرده و جرم m1    بر ان نهاده و به جرم m2  وصل کنیم حال اگر m2    را تغییرداده در زاویه خاصی از       و به ازای جرم مشخصی  از m2  جسم m1  شروع به حرکت می کند ( استانه حرکت ) که با جایگزاری مقادیر اندازه گیری شده در رابطه                            ضریب اصطکاک ایستایی به دست می اید حال برای انکه ازمایش از دقت خاصی برخوردار باشد ازمایش را سه بار تکرار کرده و مقادیر به دست امده  را در جدولی همانند جدول زیر یادداشت می کنیم .

μS μS cosθ sinθ m2 m1 شماره ازمایش
0.022 0.438 0.92 0.37 0.163 0.211 1
0.001 0.459 0.93 0.35 0.163 0.211 2
0.024 0.484 0.94 0.32 0.163 0.211 3

محاسبه مقدار و خطای آزمایش: برای محاسبه مقدار واقعی باید از مقدارهای بدست آمده در آزمایشهای فوق میانگین گیری کرد لذا خواهیم داشت:

اکنون برای محاسبه خطای مطلق در هر مرحله از آزمایش بزرگترین مقدار از بین سه مقدار             0.22,0.001,.0024                   برابر خطای مطلق کل است (یا آنکه از بین سه مقدار میانگین گیری کنیم )

محاسبه خطای نسبی و درصد آن:                                05. =0.46/0.024=خطای نسبی

محاسبه ضریب اصطکاک جنبشی:

در این روش جسم را بر سطح شیبدار نهاده و هر بار که به زاویه آن می افزاییم ضربه کوچکی به جسم می زنیم تا جوش خوردگی های بین ملکول های جسم و سطح شکسته شده و جسم در شرایط حرکت قرار گیرد .اکنون چون جسم باسرعت ثابت به پایین می آید لذا شتاب حرکت آن برابرصفر است و می توان نوشت:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

جدولی همانند جدول زیر یادداشت می کنیم .

 

μ

θ

M2

M1

شماره

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3

محاسبه مقدار و خطای آزمایش: برای محاسبه مقدار واقعی باید از مقدارهای بدست آمده در آزمایشهای فوق میانگین گیری کرد لذا خواهیم داشت:

اکنون برای محاسبه خطای مطلق در هر مرحله از آزمایش بزرگترین مقدار از بین سه مقدار                                برابر خطای مطلق کل است (یا آنکه از بین سه مقدار میانگین گیری کنیم )

محاسبه خطای نسبی و درصد آن:

 

 

 

 

 

 

آزمایش شماره 5:بررسی تعادل نیروها

هدف آزمایش: تحقیقو بررسی نیروها براساس روابطنیرو طبق قاءده جمع برداری

وسایل آزمایش : صفحه مندرج با پایه آن_نخ و کفه تعادل _قرقره صفحه تعادل_انواع مختلف وزنه ها _ نیروسنج

شرح آزمایش: مطابق شکلکفه ها را به نخی وصل کرده و از سه قرقره عبور می دهیم و به حلقه ای وصل می کنیم در اصل سه نخ به حلقه وصلند که هر نخ از قرقره ای عبور کرده و به کفه ای وصل است حال باید زاویه بین نخ ها و وزنه روی کفه ها به گونه ای باشد که سه کفه در حال تعادل باشند.

برای آنکه تعادل این کفه ها بر قرار باشد روابط زیر را بررسی می کنیم

الف)بررسی رابطه :

 

طبق شکل روبرو  F=m1g و F=m2g وf=m3g زیرا که وزن وزنه ها برابر نیروی است که از طرف هر نخ وارد می شود اکنون با توجه به شکل اگرa  زاویه روبروی نیروی F1 وBزاویه روبروی نیروی F2 و  زاویه روبروی  نیروی F3  باشددر این صورت اگر                                     باشد در این صورت می توان گفت نیروها در حال تعادل هستند.

ب) بررسی رابطه :

 

 

با توجه به شکل روبرو اگر نیروهای F1 و F2   را با توجه به زاویه آنها با محور x ها تجزیه کنیم در این صورت این نیروها هنگامی در حال تعادل اند که روابط فوق برقرار باشد اما چون در آزمایش مقداری خطا وجود دارد در صورتی که                              می توان گفت نیروها در حال تعادل اند.

 

 

 

ج) بررسی رابطه  F2=  F12+F22+2F2F1cos

اگر زاویه بین f2 f1  برابر زاویه   باشد در این صورت می توان نیروهای F1 F2  F , را با توجه به جرم اندازه گیری کرد و چون زاویه  از صفحه مدرج قابل اندازه گیری است اگر رابطه  F2=  F12+F22+2F2F1cos برقرار باشد می توان گفت که نیروها در حال تعادل اند

در این آزمایش مراحل را برای سه جسم و پنج جسم بررسی می کنیم و در جدول زیر می نویسیم

 

 

درصد خطا

M3

M3

M2

M1

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M32=m12+m22+2m1m2cos0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

آزمایش شماره 6 : محاسبه شتاب و قانون دوم نیوتون بر ریل هوا

هدف آزمایش:محاسبه شتاب از طریق حرکت ونیرو و قیاس آنها با یکدیگر

وسایل آزمایش : ریل هوابا پمپ آن_ جرم m واقع بر ریل _ ترازو _ کرونومتر _ خط کش

شرح آزمایش:مطابق شکل ریل هوا به پمپ هوا وصل است و از طریق پمپ هوا باد و هوا به درون ریل هوا دمیده می شود و از طریق روزنه های ریل خارج می شود لذا تقریبا" نیروی اصطکاک آن جسم با ریل هوا از بین می رود اگر جسم m2  به خاطر وزنش جسم m1  را به حرکت در آورد در این صورت این دو جسم شتابی خواهند داشت که می توان این شتاب ها را از دو روش الف) نیرو ب) حرکت بدست آورد لذا برای محاسبه شتاب حرکت دو جسم روش های فوق را به صورت زیر آزمایش می کنیم

الف) طبق قانون دوم نیوتون شتاب حرکت دو جسم برابر با برایند نیروی وارد بر آنهاست لذا می توان نوشت :

 

 

برای بدست آوردن شتاب از روش فوق تنها کافی است  که جرم دو وزنه m1 وm2 را با ترازو بدست می آوریم و سپس مقدارهای فوق را در رابطه  :    جایگذاری می کنیم تا شتاب مورد نظر بدست آید چون از طریق نیرو بدست آمده بهتر است به آن اندیس F داده وآنرا بصورت زیر بنویسیم: af=(m2g)/m1+m2

ب) حرکت: در این روش ابتدا جرم m1 را گرفته وسپس رها می کنیم تا از حالت سکون به حرکت در آید سپس حرکت آنرا در طول x بررسی می کنیم و زمان حرکت را در فاصله x بدست می آوریم (توسط کرونومتر)اکنون با توجه به روابط زیر می توان مقدار شتاب را بدست آورد.

 

 

 

طبق روش فوق اگر جابجایی جرم m یعنی ∆x را با خط کش بدست آورده و توسط کرونومتر زمان t سپری شده را بدست می آوریم در رابطه  a=2∆x /t2        جایگذاری می کنیم شتاب مورد نظر بدست می آید.

توجه : برای بدست آوردن شتاب از دو روش ذکر شده به هیچ وجه نباید مقدارهای جرمهای m1 وm2 را تغییر دهید زیرا شتاب حرکت تغییر خواهد کرد  اکنون برای آنکه شتاب از روش حرکت با دقت خوبی بدست آید آنرا تکرار کرده و از شتاب بدست آمده میانگین گیری می کنیم

 

 

 

شتاب تجربی از طریق جدول و فرمول «  x=1/2at2+v0t+x0 » بدست می آوریم و شتاب واقعی را از طریق فرمول   a=m1/m1+m2*g بدست می آوریم از یکدیگر کم می کنیم تا خطای آزمایش بدست آید.

 

محاسبه مقدار و خطای آزمایش : از دو مقدار af و am بدست آمده  برای شتاب بر روی ریل هوا اگر میانگین گیری کنیم مقدار واقعی حرکت را بدست می آید

اما برای محاسبه مقدار خطای مطلق آزمایش از دو خطای زیر هر کدام بزرگتر بود خطای مطلق کل است .

 

 

 

نکته : آزمایش بالا را فقط برای جسم m1 نیز انجام می دهیم اعدادش را در جدول زیر نوشته و دوباره خطا گیری می کنیم.

روش اول:

ft=ma
m2g=(m1+m2)a
a=m2g/m1+m2 =>a=5.10/20+5=2
 
روش دوم:
 
x=1/2at2+v0t+x0
x=1/2at2 =>x=2x/t2=2(0.8)/(0.88)2=2.6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
نویسنده : ; ساعت ٦:٤٠ ‎ب.ظ ; دوشنبه ٧ دی ،۱۳۸۸
تگ ها:
comment نظرات () لینک


+ به پرشین بلاگ خوش آمدید

بنام خدا

كاربر گرامي

با سلام و احترام

پيوستن شما را به خانواده بزرگ وبلاگنويسان فارسي خوش آمد ميگوييم.
شما ميتوانيد براي آشنايي بيشتر با خدمات سايت به آدرس هاي زير مراجعه كنيد:

http://help.persianblog.ir براي راهنمايي و آموزش
http://news.persianblog.ir اخبار سايت براي اطلاع از
http://fans.persianblog.ir براي همكاري داوطلبانه در وبلاگستان
http://persianblog.ir/ourteam.aspx اسامي و لينك وبلاگ هاي تيم مديران سايت

در صورت بروز هر گونه مشكل در استفاده از خدمات سايت ميتوانيد با پست الكترونيكي :
support[at]persianblog.ir

و در صورت مشاهده تخلف با آدرس الكترونيكي
abuse[at]persianblog.ir
تماس حاصل فرماييد.

همچنين پيشنهاد ميكنيم با عضويت در جامعه مجازي ماي پرديس از خدمات اين سايت ارزشمند استفاده كنيد:
http://mypardis.com


با تشكر

مدير گروه سايتهاي پرشين بلاگ
مهدي بوترابي

http://ariagostar.com
نویسنده : پرشین بلاگ ; ساعت ٦:۳۸ ‎ب.ظ ; دوشنبه ٧ دی ،۱۳۸۸
تگ ها:
comment نظرات () لینک